শ্রীধর আচার্যের সূত্র এবং প্রয়োগ।
শ্রীধর আচার্য্যের সূত্র দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান করতে এর আগে মধ্যপদ ভেঙে চলরাশির মান বের করা হত। পরবর্তীকালে দেখা গেল যে অনেকক্ষেত্রে মধ্যপদকে সরল গুনিতকে ভাঙা সম্ভব হচ্ছে না বরং সমস্যা হচ্ছে। যেমন- যদি বলি যে x 2 +x+1 = 0 সমীকরণে x এর মান কী কী? দেখা যাচ্ছে যে x এর সহগ 1 কে সরল গুনিতকে ভেঙে প্রকাশ করা যাচ্ছে না। এখানে এই সমীকরণে যে সূত্রের সাহায্যে x এর মান বের করা যাবে সেটি হল শ্রীধর আচার্য্যের সূত্র। বলা বাহুল্য যে এই সূত্রের সাহায্যে যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণের চলরাশির মান পাওয়া সম্ভব। দ্বিঘাত সমীকরণের প্রমাণ বা আন্তর্জাতিক (standard) গঠনটি (form) হল ax 2 +bx+c = 0 যেখানে a, b, c হল ধ্রূবক এবং a এর মান কখনোই শূণ্য নয় কারণ শূণ্য হলে দ্বিঘাত পদটি থাকত না কাজেই সমীকরণটিকে দ্বিঘাত বলা যেত না। ভারতীয় গণীতবিদ শ্রীধর আচার্য্য এই প্রমাণ গঠনটিকে বিভিন্ন কয়েকটি পদ্ধতিতে রূপান্তরিত করে x এর মান পেয়ে গিয়েছিলেন বর্তমানে যেটি সর্বক্ষেত্রে, সর্বজনে গ্রাহ্য। নীচে সমীকরণটির সমাধান দেওয়া হল। শ্রীধর আচার্য্যের সূত্রের প্রদর্শন Download Image উপরের সমীকরণে দ্বিতীয় পর্যায়ে 4a ...