Integral of dx/x(x^2+1) \[ \int\:\:\frac{\boldsymbol{{dx}}}{\boldsymbol{{x}}\left(\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{1}\right)} \]
Page title এই সমাকলনটি ২০২২ (2022) উচ্চমাধ্যমিক গণিত পরীক্ষায় এসেছিল। এছাড়া এটি আগামী বছরগুলির জন্য ভীষণ গুরুত্বপূর্ণ। এখানে step by step সমাকলনটির সম্পূর্ণ সমাধান দেওয়া হল। Scroll from left to right if you are using a smartphone \[\:\:\:\: \int\:\frac{\boldsymbol{{dx}}}{\boldsymbol{{x}}\left(\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)} \\ =\:\int\:\frac{\left(\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right) −\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} }{\boldsymbol{{x}}\left(\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1}\right)}\boldsymbol{{dx}} \\ =\:\int\:\frac{\boldsymbol{{dx}}}{\boldsymbol{{x}}}−\int\frac{\boldsymbol{{x}}}{\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}\boldsymbol{{dx}} \\ =\:\boldsymbol{\mathrm{log}}_{\boldsymbol{\mathrm{e}}}\mid\boldsymbol{{x}}\mid−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\int\frac{\mathrm{2}\boldsymbol{{x}}}{\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}\boldsymbol{{dx}} \\ =\:\boldsymbol{\mathrm{log}}_{\bold...